பைதகரசின் தேற்றம்

பைதகரசின் தேற்றம்

தேற்றத்தின் கூற்று

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில், அதன் செம்பக்கத்தின் (கர்ணத்தின்) நீளத்தின் இருமடியானது, மற்ற பக்க நீளங்களின் இருமடிகளின் கூட்டுக்கு ஈடு (சமம்).

இத்தேற்றத்தை கிரேக்க நாட்டு கணிதவியல் அறிஞர், மெய்யியல் அறிஞராகிய பைதகரஸ்   கண்டுபிடித்தார் என்று பொதுவாக நம்பப்படுவதால், அவர் பெயரால் இத்தேற்றம் வழங்குகின்றது . ஆனால் இத்தேற்றத்தின் உண்மை அவர் காலத்திற்கு மிக முன்னமேயே அறியப்பட்டுப் பயன்பாட்டில் இருந்து வந்துள்ளது.

செங்கோண முக்கோணத்தின் மிகப்பெரிய பக்கமாகிய செம்பக்கம் அல்லது கர்ணத்தின் நீளத்தை ${\displaystyle c\,}$ என்று கொண்டு, மற்ற இரு பக்கங்களின் (“தாங்கிப் பக்கங்களின்”) நீளங்களை ${\displaystyle a,b\,}$என்று குறித்தால், பித்தகோரசு தேற்றம் தரும் சமன்பாடு:

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\,}$

இப்பொழுது செம்பக்கத்தின் (கர்ணத்தின்) நீளத்தை நேரடியாக அறிய:

${\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.\,}$

செம்பக்கத்தின் நீளமும், மற்றொரு பக்கத்தின் நீளமும் தெரிந்திருந்தால் மூன்றாவது பக்கத்தின் நீளத்தைக் கீழ்க்காணுமாறு அறியலாம்:

${\displaystyle a={\sqrt {c^{2}-b^{2}}}.\,}$

${\displaystyle b={\sqrt {c^{2}-a^{2}}}.\,}$

யாதேனும் ஒரு செங்கோண முக்கோணியின் , செம்பக்கத்தின் மீது வரையப்படும் சதுரத்தின் பரப்பளவு, செங்கோணத்தை உள்ளடக்கும் மற்றைய பக்கங்களில் வரையப்படும் சதுரங்களின் பரப்பளவிற்குச் சமனாகும்.

 காணொளி பயிற்சி : 01



காணொளி பயிற்சி : 02

  

காணொளி பயிற்சி : 03

  
காணொளி பயிற்சி : 04

  

காணொளி பயிற்சி : 05

    

காணொளி பயிற்சி : 06    

               காணொளி பயிற்சி : 07

-------------------------------------------

இந்த பதிவுகள் உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக அமைந்தால் உங்களுடைய நண்பர்கள் வட்டத்திலும் பகிர்ந்து கொள்வதற்கு தவறாதீர் !

If you have some problem with this post you can add a comment below, or you can contact us on email (focuslankaATgmailDOTcom). Share this resource with your friends !

 Tags:- Mathematics, Pythagoras Theorem, O/L, Lanka Educations, Work sheets, Video, Learn Easy, lkedu, Exercises